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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市番禺区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E ，交直线AB于点F ．

（1）、如图①，证明：BE＝BF ．

（2）、如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．

（3）、如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF ，连接CK ， H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．

举一反三

已知菱形的边长为6，一个内角为 $\text{[math]}$ ，则菱形较短的对角线长是（）

等腰三角形的底边长为5，周长是25，则腰长为{#blank#}1{#/blank#}.

等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为 {#blank#}1{#/blank#}

已知如图，△ABC中AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．

如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点E，使CE=CA，连接AE，在AB上取一点N，使BN=BE，连接CN并延长，分别交BD、AE于点M、F，连接FO．

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