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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市番禺区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

（1）、求证：四边形DECF是平行四边形．

（2）、当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．

（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；
（2）若AG＝AH，求证：四边形ABCD是菱形．

如图，在四边形ABCD中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是（　　）

如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，

在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．如果AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}．（写出一种情况即可）

如图，把△ABC沿BC翻折得△DBC.

如图，在图1中，A₁ ， B₁ ， C₁分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A₂ ， B₂ ， C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁ ， C₁A₁ ， A₁B₁的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有{#blank#}1{#/blank#}个.

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