- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．

（1）、当DE＝ $\text{[math]}$ 时，求AE的长；

（2）、求证：DE＝GF；

（3）、连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

举一反三

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）证明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

求证：OE=OF．

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