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题型：作图题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标注相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．

①作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ ，并延长交 $\text{[math]}$ 于点G；

③过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F．

（2）、猜想与证明：猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，且BD：DC=3：2，则D到AB边的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD，PE，垂足是D，E，连结DE，那么图中全等的直角三角形共有（）

下列说法中错误的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC=3，

下列各命题中：①对顶角相等；②若 $\text{[math]}$ ，则x=2；③ $\text{[math]}$ ；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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