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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

华师大版数学八年级下册第十八章第一节18.1平行四边形的性质同步练习

如图，已知□ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， E ， F分别是OA ， OC的中点．

（1）、求证：OE=OF；

（2）、求证：DE∥BF ．

举一反三

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

如图，在▱ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．那么OE与OF是否相等？为什么？

如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30°．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线AB﹣BC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2 $\text{[math]}$ cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PN⊥AD，垂足为点N．连接PQ，以PQ，PN为邻边作▱PQMN．设运动的时间为x（s），▱PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y（cm²）

如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：{#blank#}1{#/blank#}可使其成为矩形（只填一个即可）.

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是边AB的中点，延长DE交CB的延长线于点F.

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