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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温岭市第四中学2019届数学中考二模试卷

已知，如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC边上，∠AEF＝90°

（1）、如图①，已知点F在CD边上，AD＝AE＝5，AB＝4，求DF的长；

（2）、如图②，已知AE＝EF，G为AF的中点，试探究线段AB，BE，BG的数量关系；

（3）、如图③，点E在矩形ABCD的BC边的延长线上，AE与BG相交于O点，其他条件与（2）保持不变，AD＝5，AB＝4，CE＝1，求△AOG的面积.

举一反三

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

如图，在10×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（3，0），B（4，3）都是格点。将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△COD（点A，B的对应点分别为点C 、D）。

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F．设 $\text{[math]}$ ，已知x，y满足反比例函数 $\text{[math]}$ ，其图像如图2所示，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形 $\text{[math]}$ 有公共点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则k的值可能是（）

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