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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市2019届数学中考模拟试卷（5月)

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，1），点B（0，5），过点A作直线l⊥AB，过点B作BD∥l，交x轴于点D，再以点B为圆心，BD长为半径作弧，交直线l于点C（点C位于第四象限），连结BC，CD.

（1）、求线段AB的长.

（2）、点M是线段BC上一点，且BM＝CA，求DM的长.

（3）、点M是线段BC上的动点.

①若点N是线段AC上的动点，且BM＝CN，求DM+DN的最小值.

②若点N是射线AC上的动点，且BM＝CN，求DM+DN的最小值（直接写出答案）.

举一反三

如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=2，求弦AB的长．

如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 $\text{[math]}$ ）靠墙摆放，高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，小强身高 $\text{[math]}$ ，下半身 $\text{[math]}$ ，洗漱时下半身与地面成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），身体前倾成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），脚与洗漱台距离 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上）．

如图1，四边形ABCD是菱形，AD=5，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．

如图，已知点A（﹣4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上．

已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD.

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