- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省黄冈市2019年中考数学试卷

如图1在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，2），B（-2，0），C（0，2），D（2，0）四点，动点M以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿B→C→D运动（M不与点B、点D重合），设运动时间为t（秒）.

（1）、求经过A、C、D三点的抛物线的解析式；

（2）、点P在（1）中的抛物线上，当M为BC的中点时，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、当M在CD上运动时，如图2，过点M作MF⊥x轴，垂足为F，ME垂直AB，垂足为E.设矩形MEBF与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

（4）、点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K.是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知抛物线y₁=－2x²＋2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时 ， x对应的函数值分别为y₁、y₂。若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M= y₁=y₂。例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0。下列判断：①当x＞0时，y₁＞y₂； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 。其中正确的是（）

如图7，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，OA=4，OC=3，点D为BC边上一点，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，连接OE。当点D在边BC上运动时，OE的长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，顶点A、C的坐标分别为（﹣1，2），（3，2），点B在x轴上，点B的坐标为（3，0），抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、C两点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直线 $\text{[math]}$ 经过点A，C.

已知抛物线y＝ax²－2ax＋c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0)．

如图，用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场．若墙长8m，则养鸡场最大面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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