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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市海曙区三校联考2019届数学中考模拟试卷（6月）

如图，两根竹竿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 斜靠在墙 $\text{[math]}$ 上，量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求竹竿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长(结果精确到 $\text{[math]}$ ).(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).

举一反三

如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD＝30°；小丽沿岸向前走30 m选取点B，并测得∠CBD＝60°.请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

如图，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向．办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离{#blank#}1{#/blank#}．

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．

A．如图，DE为△ABC的中位线，点F为DE上一点，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

B．小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处，看塔顶的仰角为24.8（不考虑身高因素），则大雁塔市约为{#blank#}2{#/blank#}米．（结果精确到0.1米）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G。

随着天气的逐渐炎热（如图1），遮阳伞在我们的日常生活中随处可见.如图2所示，遮阳伞立柱OA垂直于地面，当将遮阳伞撑开至OD位置时，测得∠BOD＝45°，当将遮阳伞撑开至OE位置时，测得∠BOE＝60°，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为30cm，求当遮阳伞撑开至OE位置时，伞下半径EC的长.

（结果精确到0.1cm，参考值 $\text{[math]}$ ≈2.449）.

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 $\text{[math]}$ 已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面 $\text{[math]}$ 的圆心O ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，AO与屋面AB的夹角为 $\text{[math]}$ ，与铅垂线OD的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为B ， $\text{[math]}$ ，垂足为D ， $\text{[math]}$ 米．

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