- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市实验中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

（1）、探究1，如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D做BC边上的高DE，写出DE与BC的数量关系，求△BCD的面积。

（2）、探究2，如图②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示△BCD的面积，并说明理由；

（3）、探究3：如图③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示△BCD的面积，要有探究过程.

举一反三

解：∵BE=CF{#blank#}1{#/blank#}

∴BE+EC=CF+EC即{#blank#}2{#/blank#}．

在△ABC和△DEF中，

=DE（已知）

AC=DF{#blank#}3{#/blank#}

BC={#blank#}4{#/blank#}

∴△ABC≌△DEF{#blank#}5{#/blank#}

∴∠ABC=∠DEF{#blank#}6{#/blank#}

∴AB∥DE{#blank#}7{#/blank#}．

求证：

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