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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市晋江市安海片区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠A=90°，BC边上的高为AD．

（1）、用尺规作图画出AD（保留作图痕迹，不写作法，画完后用黑色签字笔描黑）；

（2）、求证：AD²=BD•CD．

举一反三

如图，△ABC是边长为a的等边三角形，将三角板的30°角的顶点与A重合，三角板30°角的两边与BC交于D、E两点，则DE长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4 $\text{[math]}$ ，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE={#blank#}1{#/blank#}．

矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与边AC交于点E．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作⊙C与直线BD相切，点P是⊙C上一个动点，连接AP交BD于点T，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D.

如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°.

求：

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