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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市连城县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分线交AB于点D ，连接CD ，过点D作DE⊥CD交OA于点E ．

（1）、求点D的坐标；

（2）、求证：△ADE≌△BCD；

（3）、抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+8经过点A、C ，连接AC ．探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M ．是否存在点P ，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（　　）

在平面直角坐标系中，已知两个点A（3，0），B（0，2）所在直线为L，请写出在y轴上使△ABP为等腰三角形的P点坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（2，﹣2），B（6，﹣2），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜4）．△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．

某校为绿化校园，在一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形空地上建造一个长方形花圃，如图设计这个花圃的一边靠墙（墙长大于 $\text{[math]}$ 米），并在不靠墙的三边留出一条宽相等的小路，设小路的宽为 $\text{[math]}$ 米，花圃面积为为 $\text{[math]}$ 平方米，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出函数的定义域．

在直角坐标系内，设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t为实数），记N为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N的值可能为{#blank#}1{#/blank#}.

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