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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市南昌育新学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知直角坐标平面上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求新抛物线的解析式；

（3）、设 $\text{[math]}$ 中的新抛物的顶点 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为新抛物线上 $\text{[math]}$ 点至 $\text{[math]}$ 点之间的一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心画图，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 都相切时，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，把抛物线y=x²沿直线y=x平移 $\text{[math]}$ 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（　　）

已知抛物线经过原点及点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且抛物线与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则二次函数的图象的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0)．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²﹣2x+a﹣3，当a＝0时，抛物线与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B．

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .

图1 图2 备用图

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