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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市南昌育新学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知直角坐标平面上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求新抛物线的解析式；

（3）、设 $\text{[math]}$ 中的新抛物的顶点 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为新抛物线上 $\text{[math]}$ 点至 $\text{[math]}$ 点之间的一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心画图，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 都相切时，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M（2，﹣1），交x轴于点A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．

已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是（）

如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．

把y= $\text{[math]}$ x²的图象向上平移2个单位.

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C，连接 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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