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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江西省南昌市南昌育新学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷
如图,已知直角坐标平面上的
,
,
,且
,
,
.若抛物线
经过
、
两点.
(1)、
求
、
的值;
(2)、
将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点
,求新抛物线的解析式;
(3)、
设
中的新抛物的顶点
点,
为新抛物线上
点至
点之间的一点,以点
为圆心画图,当
与
轴和直线
都相切时,联结
、
,求四边形
的面积.
举一反三
如图,抛物线y=﹣
x
2
+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S(单位:cm
2
)随x(单位:cm)的变化而变化.
若抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于正半轴C点,且AC=20,BC=15,∠ACB=90°,则此抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),B(﹣4,0).
如图,抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,﹣3).
抛物线形拱桥具有取材方便,造型美观的特点,被广泛应用到桥梁建筑中,如图是某公园抛物线形拱桥的截面图.以水面
所在直线为
轴,
为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系.点
到点
的距离
(单位:
),点
到桥拱顶面的竖直距离
(单位:
).
,
近似满足函数关系
. 通过取点,测量,得到
与
的几组对应值,如下表:
0
1
2
3
4
0
2
2
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