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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

创新需要每个人的参与，就拿小华来说，为了解决晒衣服的，聪明的他想到了一个好办法，在家宽敞的院内地面 $\text{[math]}$ 上立两根等长的立柱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ (均与地面垂直)，并在立柱之间悬挂一根绳子.由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，已知立柱 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.

（1）、求绳子最低点离地面的距离；

（2）、为了防止衣服碰到地面，小华在离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米的位置处用一根垂直于地面的立柱 $\text{[math]}$ 撑起绳子 (如图2)，使左边抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点距 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，离地面 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长足够长），中间用一道墙隔开（如图1所示）．已知计划中的材料可建墙体总长46米，设两间饲养室合计长x（米），总占地面积为y（米²）．

如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

对于二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A(1,0)和抛物线E上的点B(2,n)，请完成下列任务：

（尝试）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝2OA．

飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于滑行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．在飞机着陆滑行中，飞机从开始滑行到停止所需时间为{#blank#}1{#/blank#}秒．

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