证明：∵EF∥AD（                     ）

∴∠2=                      （                      ）

又∵∠1=∠2（                      ）

∴∠1=∠3（                      ）

∴AB∥                      （                      ）

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90° （{#blank#}1{#/blank#}）

∴AD∥EG （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠1=∠2 （{#blank#}3{#/blank#}）

∠E=∠3 （{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3 （{#blank#}5{#/blank#}）

∴AD平分∠BAC {#blank#}6{#/blank#}．

解：因为∠3＋∠4＝180°（已知）， {#blank#}1{#/blank#}

所以∠3＋{#blank#}2{#/blank#}＝180°

所以 {#blank#}3{#/blank#}

所以 {#blank#}4{#/blank#}，{#blank#}5{#/blank#}

因为 平分

所以 {#blank#}6{#/blank#}，{#blank#}7{#/blank#}

所以. {#blank#}8{#/blank#}