- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市宁化县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°.

（1）、请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）、如图，在(1)的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；

（3）、如图，在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)，∠CPQ+∠CQP与∠BAC有什么数量关系？并说明理由。

举一反三

如图，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， PAB、PCD是⊙O的两条割线，PAB过圆心O，∠P=30°，则∠BDC={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2=∠3（等量代换）．

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）．

∴∠C=∠ABD （{#blank#}4{#/blank#}）．

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠ABD（等量代换）．

∴AC∥DF（{#blank#}5{#/blank#}）．

解：∵AD∥BC ( {#blank#}1{#/blank#} )

∴∠1=∠3 ( {#blank#}2{#/blank#} )

∵∠1=∠2 ( 已知 )

∴∠2=∠3 ( {#blank#}3{#/blank#} )

∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#} ({#blank#}6{#/blank#} )

∴∠3+∠4=180° ( {#blank#}7{#/blank#} ) ．

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