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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古鄂托克旗2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

探索规律：

观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=19=4²

1+3+5+7+9=25=5²

（1）、请猜想1+3+5+7+9+…+19的结果；

（2）、请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）的结果；

（3）、请用上述规律计算：51+53+55+…+99+101.

举一反三

有这么一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位数字之和，得n₂ ，计算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位数字之和，得n₃ ，再计算n₃²+1得a₃；…．

依此类推，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知下列一组数：1， $\text{[math]}$ ，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）

如图，在射线OA，OB上分别截取OA₁=OB₁ ，连接A₁B₁ ，在B₁A₁ ， B₁B上分别截取B₁A₂=B₁B₂ ，连接A₂B₂ ， …按此规律作下去，若∠A₁B₁O=α，则∠A₁₀B₁₀O=（）

观察下列等式：①3¹＝ $\text{[math]}$ ，②3²＝ $\text{[math]}$ ，③3³＝ $\text{[math]}$ ，④3⁴＝ $\text{[math]}$ ，…，按此规律，第n个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

将正偶数按下表排列：

根据上面的规律，则2018所在行是第{#blank#}1{#/blank#}行．

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