- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市满城县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

一根1m长的小棒，第一次截去它的三分之一，第二次截去剩下的三分之一，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）

A、（ $\text{[math]}$ ）⁵m B、[1﹣（ $\text{[math]}$ ）⁵]m C、（ $\text{[math]}$ ）⁵m D、[1﹣（ $\text{[math]}$ ）⁵]m

举一反三

材料：我们知道，n个相同的因数a相乘 $\text{[math]}$ 可记为aⁿ ，如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3），一般地，若aⁿ=b （a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）

丁丁做了以下4道计算题：

（ 1 ）（﹣1）²⁰⁰⁴＝2004；（2）0﹣（﹣1）＝1；（3）﹣ $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；

请你帮他检查一下，他一共做对了（）

阅读：为了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰⁰的值，

令S＝1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰⁰ ，

则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰¹ ，

因此2S﹣S＝{#blank#}1{#/blank#}，

所以1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰⁰＝{#blank#}2{#/blank#}．

应用：仿照以上推理计算出1+6+6²+6³+…+6²⁰¹⁹的值{#blank#}3{#/blank#}．

观察下面三行数：

$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	16	$\text{[math]}$	64	…①
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	62	②
3	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$	33	$\text{[math]}$	…③

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