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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

观察下面三行数：

$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	16	$\text{[math]}$	64	…①
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	62	②
3	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$	33	$\text{[math]}$	…③

（1）、第①行第7个数是_____，第①行第n个数是_____；

（2）、第②行第n个数是_______，第③行第n个数是_______．

（3）、取每一行的第n个数得到三个数，若这三个数的和为1023，求n的值．

举一反三

已知a₁ ， a₂ ， …a₂₀₀₂均为正数，且满足M=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₁）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₁-a₂₀₀₂），N=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₁-a₂₀₀₂）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₁），则M与N之间的关系是（　　）

如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示{#blank#}1{#/blank#}

观察：1+3=4=2²； 1+3+5=9=3²； 1+3+5+7=16=4²…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ 则第1008个式子是{#blank#}1{#/blank#}．

下列各组数中，结果相等的是（）

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值．

① $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ ．

（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方是它本身，求 $\text{[math]}$ 的值．

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