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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西百色市2019届数学考前最后一卷

在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.

求证：

（1）、△ABF≌△DAE；

（2）、DE＝BF+EF.

举一反三

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，则B₂₀₁₇的坐标为（）

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，则两个三角形重叠部分的面积为（）

小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。

如图，在⨀ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}.

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