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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定++++++++++++++

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）、求证：四边形AECF是矩形；

（2）、若AB=6，求菱形的面积．

举一反三

已知：如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）．记AB的长度为a，BM的长度为b．

下列命题正确的是（）

如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sin∠ABC= $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC.

菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动.若△POE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐标{#blank#}1{#/blank#}.

如图，连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足（）

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