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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金丽衢十二校2019届高三数学第一次联考试卷

在从100到999的所有三位数中，百位、十位、个位数字依次构成等差数列的有个；构成等比数列的有个．

举一反三

定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）= $\text{[math]}$ ；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）

已知数列{a_n}的首项a₁=a，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：S_n²=3n²a_n+S_n_﹣₁² ， a_n≠0，n≥2，n∈N^* ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ .

朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人.”在该问题中的1864人全部派遣到位需要的天数为（）

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

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