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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西柳州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点

（1）、直接写出点C的坐标

（2）、求直线CD的解析式；

（3）、在平面内是否存在点F，使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

（3）若AC=6，DE=4，则DF的值。

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y₁=x+m与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，1），B（n，﹣2）两点，与x轴交于点C．

如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2 $\text{[math]}$ ，则DF={#blank#}1{#/blank#}.

一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行，且经过点(-3，4)，则这个函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．

已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 $\text{[math]}$ ，则该一次函数表达式为（）

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