菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；

（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．

已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO=90°，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．

下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为 ；

③EB⊥ED；

④S_△APD+S_△APB=1+ ；

⑤S_{正方形ABCD}=4+ ．

其中正确结论的序号是（   ）

求证：CD⊥AB.

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)

∴DG∥AC({#blank#}1{#/blank#})

∴∠2=∠DCA({#blank#}2{#/blank#})

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1={#blank#}3{#/blank#}(等量代换)

∴{#blank#}4{#/blank#}(同位角相等，两直线平行)

∴{#blank#}5{#/blank#}=∠ADC({#blank#}6{#/blank#})

∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°({#blank#}7{#/blank#})，∴∠ADC=90° ，

∴CD⊥AB(垂直的定义)