- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省廉江市实验学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，FB=CE．求证：∠A=∠D．

举一反三

如图，已知直线AB∥CD，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，试说明：ME∥NF．

解：∵AB∥CD，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，{#blank#}1{#/blank#}

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，（已知）

∴∠EMN={#blank#}2{#/blank#}∠AMN，

∠FNM={#blank#}3{#/blank#}∠DNM，（角平分线的定义）

∴ $\text{[math]}$ ，（等量代换）

∴ME∥NF，{#blank#}4{#/blank#}

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．

相关试卷