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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++

某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C点作CD₁⊥AB于D₁ ，再过D₁作D₁D₂⊥CA于D₂ ，再过D₂作D₂D₃⊥AB于D₃…，若△ABC的边长为a，则CD₁= $\text{[math]}$ a，D₁D₂= $\text{[math]}$ a，D₂D₃= $\text{[math]}$ a，依此规律，则D₅D₆的长为．

举一反三

已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么下列不可能是△DEF一边长的是（）

如图点的坐标分别是A（1，7），B（1，1），C（4，1），D（6，1），以，C，D ， E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是

如图，△ABC∽△ADE ，则下列比例式正确的是（　　）

若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则它们的周长比为（）

如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

如图，边长为6的等边 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中如图所示，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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