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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市徐闻县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC．D是BC上一点，且AD＝BD．将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE．

（1）、求证：AE∥BC；

（2）、连结DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．

在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上．）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连结AO、AB，且AO=AB，则S_△_AOB= {#blank#}1{#/blank#}.

如图，将△ABC沿BC翻折得到△DBC，再将△DBC绕C点逆时针旋转60°得到△FEC，延长BD交EF于H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，则四边形CDHF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD'，下列结论：①点D与点D'的距离为5；②∠ADC＝150°；③△ACD'可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；④点D到CD'的距离为3；⑤S_四边形_ADCD_′＝6+ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

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