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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年福建省泉州市中考数学试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．

（1）、判断四边形ABCD的形状并加以证明；

（2）、若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．

①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；

②如果∠C=60°，那么 $\text{[math]}$ 为何值时，B′P⊥AB．

举一反三

下列命题中是真命题的是（）

如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF={#blank#}1{#/blank#}cm．

矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，点G是BC边上一点，且BG=5(BG<CG).将矩形纸片沿过点G的折痕GE折叠，使点B恰好落在AD边上，折痕与矩形纸片ABCD的边相交于点E，则折痕GE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠C＝47°，将△ABC沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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