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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市云阳县复兴中学等三校九年级上学期期中数学试卷

在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上．）

举一反三

如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中点A₁ ，连接A₁C，再分别取A₁C，BC的中点D₁ ， C₁ ，连接D₁C₁ ，得到四边形A₁BC₁D₁ ．如图2，同样方法操作得到四边形A₂BC₂D₂ ，如图3，…，如此进行下去，则四边形A_nBC_nD_n的面积为{#blank#}1{#/blank#} .

在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A₁B₁C．

小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ $\text{[math]}$ ，0），E（ $\text{[math]}$ ， 0），F（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P.

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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