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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学第三次月考试卷

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）.

（1）、图2中阴影部分的面积为；

（2）、观察图2，请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是；

（3）、根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x﹣y的值.

举一反三

把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）

如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²＝a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（）

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例

如图1可以得到 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

如图所示的是正方形的房屋平面示意图，其中主卧与客卧都是正方形，设主卧与客卧的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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