如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

海南省2018年中考数学试卷

如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

（1）、求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）、如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．

①求四边形ACFD的面积；

②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC=3OA．

则对于该函数的性质的判断：

①该二次函数有最大值； ②不等式y＞-1 的解集是x＜0 或x＞2；③ 方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间；④当x＞0 时，函数值y 随x 的增大而增大；

其中正确的是（）

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