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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

陕西省西安市高新一中2019届九年级上学期数学第二次月考试卷

等腰Rt△AEF(其中FA=FE,∠AFE=90°,AE=6)与正方形ABCD(其中AB=2)有共同的顶点A,连接CE,点P是CE的中点,连接PB,PF.

(1)、如图1,当点E恰好落在AB的延长线上时,请求出∠BPF的度数,并求出PB与PF的长.
(2)、如图2,把等腰Rt△AEF绕点A旋转,当点E恰好在DC的延长线上时,

①请求出PC的长.

②判断PB与PF的数量关系与位置关系,并说明理由.

(3)、把等腰Rt△AEF绕点A由如图1所示的位置逆时针旋转180°,在旋转过程中,点P的位置也随之改变,请思考点P运动的轨迹,直接写出点P运动的路程.(结果保留π)
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