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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2019届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EF//BC，分别交 AB，CD 于 E，F，连接 PB、PD.若 AE=2，PF=8.则图中阴影部分的面积为（）

A、10 B、12 C、16 D、18

举一反三

正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．

（1）如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明）
（2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．

如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB=2CE，②tan∠B= $\text{[math]}$ ，③∠ECD=∠DCB，④若AC=2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d₁ ， d₂ ，则d₁²+d₂²的最小值是3．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写正确结论的番号）．

如图，在▱ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=BC ， AE=AB ， AE、DC相交于点O ，连接DE ．

2022 年央视虎年春晚国潮舞剧《只此青绿》引人入胜，图 1 是舞者“青绿腰”动作，引得观众争相模仿．舞者上半身 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，下半身 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，下半身与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），与上半身 $\text{[math]}$ 的夹角为 120 度（即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），如图 2，则此时舞者的铅直高度 $\text{[math]}$ 的长为（）

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