- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义市2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

细心的小明发现，一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）根与系数之间的“秘密”关系.

（1）、当x＝1时有a+b+c＝0，当x＝﹣1时有a﹣b+c＝0.若9a+c＝3b，求x；

（2）、若2a+b＝0，3a+c＝0，写出满足条件的一个一元二次方程，并求另一个根；

（3）、当老师写出方程2x²﹣3x﹣1＝0，要求不解方程判断根的情况时，小明立即回答，有两个不相等的实数根.据此，你能根据一元二次方程系数a、b、c的符号以及相互之间的数量关系，写出一些关于一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）根与系数之间的规律吗？请写一写（至少两条）.

举一反三

（1）求k的取值范围；

（2）若方程的两实数根分别为x₁、x₂ ，且满足|x₁|+|x₂|=4x₁x₂﹣5，求k的值．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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