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题型:综合题
题类:真题
难易度:普通
宁夏2019年中考数学试卷
将直角三角板
按如图1放置,直角顶点
与坐标原点重合,直角边
、
分别与
轴和
轴重合,其中
.将此三角板沿
轴向下平移,当点
平移到原点
时运动停止.设平移的距离为
,平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为
,
关于
的函数图象(如图2所示)与
轴相交于点
,与
轴相交于点
.
(1)、
试确定三角板
的面积;
(2)、
求平移前
边所在直线的解析式;
(3)、
求
关于
的函数关系式,并写出
点的坐标.
举一反三
如图,直线l经过点A(4,0),B(0,3).
如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3).
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;
(3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式;
(4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积S
1
与四边形OABD的面积S满足:S
1
=
S?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,以菱形ABCD对角线交点为坐标原点,建立平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为(﹣2
,0)、(0,﹣
),直线DE⊥DC交AC于E,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿着A→D→C的路线向终点C匀速运动,设△PDE的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒.
某批发部某一玩具价格如图所示,现有甲、乙两个商店,计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具.两商店所需玩具总数为120个,乙商店所需数量不超过50个,设甲商店购买
个.如果甲、乙两商店分别购买玩具,两商店需付款总和为y元.
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.
如图,直线
交
轴于点
,交
轴于点
,直线
交
轴于点
,且
.
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