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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省大连市2019年中考数学试卷

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、过图1中的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ （如图2），当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求圆 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．

如图1，Rt△ACB 中，∠C=90°，点D在AC上，∠CBD=∠A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．

如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC=BA，在∠ACB的内部作∠ACF=30°，且CF=CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD

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