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题型：解答题题类：真题难易度：普通

江苏省徐州市2019年中考数学试卷

如图，有一块矩形硬纸板，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底120米，下底180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（）

如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得剩下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的 $\text{[math]}$ ，求所截去的小正方形的边长.

根据以下素材，完成探索任务．

探索果园土地规划和销售利润问题
素材 $\text{[math]}$	其农户承包了一块长方形果园 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 是果园的平面图，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为 $\text{[math]}$ 米，左右两条纵向道路的宽度都为 $\text{[math]}$ 米，中间部分种植水果．出于货车通行等因素的考虑，道路宽度 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 米，且不小于 $\text{[math]}$ 米．
素材 $\text{[math]}$	该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果 $\text{[math]}$ 若每平方米的草莓销售平均利润为 $\text{[math]}$ 元，每月可销售 $\text{[math]}$ 平方米的草莓；受天气原因，农户为了快速将草莓出手，决定降价，若每平方米草莓平均利润下调 $\text{[math]}$ 元，每月可多销售 $\text{[math]}$ 平方米草莓，果园每月的承包费为 $\text{[math]}$ 万元．
问题解决
任务 $\text{[math]}$	解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响．	$\text{[math]}$ 请直接写出纵向道路宽度 $\text{[math]}$ 的取值范围． $\text{[math]}$ 若中间种植的面积是 $\text{[math]}$ ，则路面设置的宽度是否符合要求．
任务 $\text{[math]}$	解决果园种植的预期利润问题． $\text{[math]}$ 总利润 $\text{[math]}$ 销售利润 $\text{[math]}$ 承包费 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 若农户预期一个月的总利润为 $\text{[math]}$ 万元，则从购买草莓客户的角度考虑，每平方米草莓平均利润应该降价多少元？

如图，张老汉想用长为 70 米的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个面积为 640 平方米的矩形羊圈AB 并在边 BC 上留一个 2 米宽的门（建在 EF 处，门用其他材料），设 AB 的长为 x 米，则下面所列方程正确的是（）

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