- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省常州市2019年中考数学试卷

已知平面图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意两点，我们把线段 $\text{[math]}$ 的长度的最大值称为平面图形 $\text{[math]}$ 的“宽距”.例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度.

（1）、写出下列图形的宽距：

①半径为 $\text{[math]}$ 的圆：；

②如图，上方是半径为 $\text{[math]}$ 的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“：；

（2）、如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是坐标平面内的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所形成的图形为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的宽距为 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规画出点 $\text{[math]}$ 所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；

②若点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上运动，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线上.对于⊙ $\text{[math]}$ 上任意点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，直接写出圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.