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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省广元市2019年中考数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A ， B两点，过A ， B两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、连接BC ，若点E是线段AC上的一个动点（不与A ， C重合），过点E作 $\text{[math]}$ ，交AB于点F ，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；

（3）、在（2）的结论下，将 $\text{[math]}$ 绕点F旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，试判断点 $\text{[math]}$ 是否在抛物线上，并说明理由．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（3，0），（－1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）²+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．

如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym² ．

如图，抛物线y＝ax²+（a+4）x+4（a≠0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜3），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A， B两点，其中点A在x轴上.

已知二次函数y＝﹣x²+bx+c ，函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：

x	…	﹣4	﹣1	0	1	…
y	…	﹣2	﹣1	﹣2	﹣7	…

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