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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省枣庄市2019年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），是否存在点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及四边形 PBOC 面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知二次函数y=-3（x-1）²+k的图象上有三点A（ $\text{[math]}$ ， y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为( )

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0 ②a－b+c＞0　③abc＞0④b＝2a其中正确的结论有（　　）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过二次函数y=ax²+bx图象的顶点（﹣ $\text{[math]}$ ，m）（m＞0），则有（）

在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x-3的图象如图所示，点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是该二次函数图象上的两点，其中-3≤x₁<x₂≤0，则下列结论正确的是（）

二次函数图象上部分点的坐标满足下表：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

则该函数图象的顶点坐标为（）

阅读理解题，阅读材料，解决问题：

配方法是一种重要的数学方法，我们已经学习了用配方法解一元二次方程，并在此基础上得出了一元二次方程的求根公式．其实配方法还有很多重要的应用，例如我们可以用配方法求函数的最值以及取得最值的条件，见下面的例子：

例：求函数 $\text{[math]}$ 的最大值以及取得最大值的条件．

解： $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

∴y的最大值为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

仿照上面的方法，请你解决下面的问题：

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