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题型：单选题题类：难易度：容易

山东省德州市德州天衢新区抬头寺中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则BC的长是（）

A、2 B、3 C、2 $\text{[math]}$ D、3 $\text{[math]}$

举一反三

圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（）

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，并且经过点（－2，－5）．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁ ，连接AD₁、BC₁ ．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD与△A₁C₁D₁重叠部分面积为S，则下列结论：

①△A₁AD₁≌△CC₁B；

②当x=1时，四边形ABC₁D₁是菱形；

③当x=2时，△BDD₁为等边三角形；

④S= $\text{[math]}$ （x﹣2）²（0≤x≤2）．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（将所有正确答案的序号都填写在横线上）

如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，若

，且弦AB=8，CD=4，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．

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