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题型：综合题题类：真题难易度：普通

黑龙江省伊春市2019年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①所示，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②所示，若 $\text{[math]}$ ，如图③所示，若 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．

已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．

已知 $\text{[math]}$ ，H为射线OA上一定点， $\text{[math]}$ ，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足 $\text{[math]}$ 为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段PN，连接ON．

已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝E C.

问题情境：如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．猜想线段BE，AD之间的关系．

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