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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省简阳市2017届九年级下学期数学期中考试试卷

如图①，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH＝CH，连接BD.

（1）、求证：BD=AC；

（2）、将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE.

ⅰ）如图②，当点F落在AC上时（F不与C重合），若BC＝4，tanC=3，求AE的长；

ⅱ）如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由。

举一反三

如图，△ABC中，点D在线段AB上，且∠BAD=∠C ，则下列结论一定正确的是（　　）

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .对于下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE.

如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，DE⊥AC于点E，F为BC上一点，若DF=AD，△ACD与△CDF的面积分别为10和4，则△AED的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

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