- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

广东省2019年中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧），点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好旋转到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（3）、如图2，过顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为垂足，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似（不含全等）.

①求出一个满足以上条件的点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

②直接回答这样的点 $\text{[math]}$ 共有几个？

举一反三

下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（　　）

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．