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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市海山教育联盟联考2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知矩形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形AEFG.

（1）、如图1，当点E在BD上时 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当a为何值时， $\text{[math]}$ ？画出图形，并说明理由；

（3）、将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的过程中，求CD扫过的面积.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（）

如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B'，则图中阴影部分的面积为( )

如图，矩形ABCD的对角线AC=5，则（　　）

如图，正方形ABCD的边长为6，分别以A、B为圆心，6为半径画 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE= $\text{[math]}$ ，AB=3.

（组合图形求面积）在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，把图形分成六块，求阴影部分的面积．

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