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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市第四中学2018-2019学年八年级上学期期中数学模拟试卷

如图①，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，过点E，F分别作ED⊥AC，FB⊥AC，AB＝CD.

（1）、若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF；

（2）、若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置，其他条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由.

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

在△ABC中，AB=AC，D为射线BA上一点，连接DC，且DC=BC．

如图，已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等边三角形，E，F分别位于DC边和BC边上．

如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D ， E分别AC ， AB的中点．连接DE ，并延长到点F ，使EF=EB ，过点F作FG⊥AB于点G ，连接DG并延长，交CB的延长线于点H ，连接FH ．给出以下四个结论：①∠FGH=∠CDG；②DE=GE；③ $\text{[math]}$ ；④四边形CDFH是矩形．其中正确结论的个数是

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，AD、BE相交于点P， $\text{[math]}$ 于Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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