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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市三校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高.

（1）、求证AE＝AF.

（2）、若AB+AC＝16，S_△_ABC＝24，∠EDF＝120°，求AD的长.

举一反三

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．

如图，正方形ABCD的边长为5，连接BD，在线段CD上取一点E，在线段BD上取点F，使得∠BEC=∠DEF，当S_△_DEF= $\text{[math]}$ S_△_EFB时，在线段BC上有一点G，使FG+EG最短，则CG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，AE⊥BE于E ，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）

如图，∠ABC=30°，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米．则点C到 $\text{[math]}$ 的距离={#blank#}1{#/blank#}米；线段 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}2{#/blank#}米．

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