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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市椒江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合）．

（1）、若∠CAP=20°.

①求∠AEB=°；

②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．

（2）、若∠CAP= $\text{[math]}$ (0º< $\text{[math]}$ <120º).

①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；

②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论.

举一反三

如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE．求证：AD平分∠BAC．

如图，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底边OA上的动点．

如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF＝EF．

如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S是（）

如图，在四边形中 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的个数是（）

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