观察右边一组单项式：x，-3x2，9x3，-27x4，…

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

北师大版数学七年级上册第3章 3.3整式课时作业

观察右边一组单项式：x ， -3x² ， 9x³ ， -27x⁴ ， …

（1）、你发现了什么规律？

（2）、根据你发现的规律写出第8个单项式；

（3）、当x=1和x=-1时分别求出前8项的和．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）。

阅读材料：求值1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴ ①，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵ ②

将②﹣①得：S=2²⁰¹⁵﹣1，即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁵﹣1

请你仿照此法计算：（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰

（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

观察下列三行数：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…①

0，6，﹣6，18，﹣30，…②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ .

下图中的程序表示，输入一个整数 $\text{[math]}$ 便会按程序进行计算.

设输入的 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ ，那么根据程序，第 $\text{[math]}$ 次计算的结果是 $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 次计算的结果是 $\text{[math]}$ ，这样下去第5次计算的结果是{#blank#}1{#/blank#}，第2019次计算的结果是{#blank#}2{#/blank#}.

现有一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₉₈ ， a₉₉ ， a₁₀₀ ，其中a₃＝2020，a₇＝－2018，a₉₈＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₉₈＋a₉₉＋a₁₀₀的值为（）

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