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题型：填空题题类：真题难易度：普通

广西百色市2018年中考数学试卷

观察以下一列数：3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…则第20个数是．

举一反三

观察下列等式

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

中学教师巴尔末成功地从光谱数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n个数据是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则通过计算推测出 $\text{[math]}$ 的表达式 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．(用含n的代数式表示)

将全体正奇数排成一个三角形数阵

1

3 5

7 9 11

13 15 17 19

21 23 25 27 29

… … … … … …

根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（）

大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和.如2³=3+5，3³=7+9+11，4³⁼13+15+17+19.按此规律，若m³分解后，最后一个奇数为109，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

……

请利用你发现的规律，计算 $\text{[math]}$ ，其结果为{#blank#}1{#/blank#}.

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