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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市首都师大附中2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

点P、P₁关于OA对称，P、P₂关于OB对称，P₁P₂交OA、OB于M、N，若P₁P₂=8，则△MPN的周长是多少？

举一反三

如图，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以O为坐标原点在正方形网格中建立直角坐标系，若每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，C(3，5)．

（理论学习）学习图形变换中的轴对称知识后，我们容易在直线 $\text{[math]}$ 上找到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，如图 $\text{[math]}$ 所示，根据这一理论知识解决下列问题：

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

如图，P 是 Rt△ABC斜边AB 上的动点，点 D，E分别在AC，BC边上，连结PD，PE.若AC=24，BC=18，CD=8，CE=6，则当 PD+PE 取得最小值时AP 的长是（）

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