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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市首都师大附中2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

点P、P₁关于OA对称，P、P₂关于OB对称，P₁P₂交OA、OB于M、N，若P₁P₂=8，则△MPN的周长是多少？

举一反三

如图，∠AOB＝30°，内有一点P且OP＝ $\text{[math]}$ ，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（　　）．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；

（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．

如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在平面直角坐标系中.

①作出△ABC关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标.

②直接写出△ABC的面积.

③在 $\text{[math]}$ 轴上画点P，使PA+PC最小.

如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A（1，a）、B（b，1）两点.

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